Lösungen zum Kapitel „Grundbegriffe der Plankostenrechnung"

Lösung zur Aufgabe 9.2.1



  1. Istbeschäftigung
  2. Basisplanbeschäftigung
  3. Plankosten
  4. Beschäftigungsabweichung
  5. Fixkosten
  6. verrechnete Plankosten
  7. Sollkosten

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Lösungen zum Kapitel „Beschäftigungsabweeichung"

Lösung zur Aufgabe 9.3.1

Zur Berechnung der Beschäftigungsabweichung benötigt man die Sollkosten und die verrechneten Plankosten jeweils bei Istbeschäftigung.

Die Sollkosten bei Istbeschäftigung können mithilfe der Kostenfunktion bestimmt werden. Die Kostenfunktion lautet:

K = 4.000 + 12x

Die Sollkosten bei Istbeschäftigung von 400 Einheiten:

Ks(400) = 4.000 + 12 * 400 = 8.800

Zur Berechnung der verrechneten Plankosten bei Istbeschäftigung benötigt man zunächst den Plankostenverrechnungssatz:

PKVS = Kp / BPB = 10.000 / 500 = 20

verr. Kp(400) = PKVS * Istb. = 20 * 400 = 8.000

BA = verr Kp - Ks = 8.000 - 8.800 = - 800

Die Beschäftigungsabweichung beträgt - 800.

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Lösung zur Aufgabe 9.3.2

Wenn die Basisplanbeschäftigung mit 80 % angegeben ist, so bedeutet dies, dass eine Kapazitätsauslastung von 80 % geplant ist. Es kann nun ein Prozent wie eine Outputeinheit behandelt werden.

Wenn 40 % der Plankosten fix sind, so betragen die Fixkosten:

Kf = 0,4 * 40.000 = 16.000

Die übrigen 60 % der Plankosten, also 24.000, sind dann variabel.

kv = 24.000 / 80 = 300

Ks = 16.000 + 300 * x = 16.000 + 300 * 88 = 42.400

verr. Kp = 40.000 / 80 * 88 = 44.000

BA = verr. Kp - Ks = + 1.600

Die Beschäftigungsabweichung beträgt + 1.600


Eine zweite Lösungsmöglichkeit besteht darin, die 80 %-ige Kapazitätsauslastung gleich 100% zu setzen:

Wenn 40 % der Plankosten fix sind, so betragen die Fixkosten:

Kf = 0,4 * 40.000 = 16.000

Die übrigen 60 % der Plankosten, also 24.000, sind variabel.

Ein Prozent der Kv entsprechen dann den variablen Stückkosten:

kv = 24.000 / 100 = 240

Die Istbeschäftigung liegt um 10 % über der Basisplanbeschäftigung (80 entsprechen 100 %, 88 entsprechen dann 110 %)

Ks = 16.000 + 240 * x = 16.000 + 240 * 110 = 42.400

Die verrechneten Kp betragen:

verr. Kp = 40.000 / 100 * 110 = 44.000

BA = verr. Kp - Ks = + 1.600

Die Beschäftigungsabweichung beträgt + 1.600

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Lösung zur Aufgabe 9.3.3

Wenn der PKVS 5 € beträgt, betragen die verr. Kp bei Istbeschäftigung:

verr Kp(800) = 5 * 800 = 4.000

Die Sollkosten liegen 400 € über den verrechneten Plankosten, weil eine negative BA in Höhe von 400 € vorliegt:

Ks(800) = 4.000 + 400 = 4.400

Die Höhe der Plankosten beträgt:

Kp = 5 * 1.000 = 5.000

Wenn die Beschäftigung um 200 Einheiten zurückgeht, gehen die Sollkosten um 600 Einheiten zurück. Dies bedeutet, dass die variablen Stückkosten 3 € betragen (Differenzen-Quotienten-Verfahren). Die Kostenfunktion lautet also:

Ks = 2.000 + 3x

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Lösungen zum Kapitel „Verbrauchsabweichung"

Lösung zur Aufgabe 9.4.1

Ermittlung der Abweichungen bei einem Beschäftigungsgrad von 100 %:

Kp(3250) = 52.000

Kf = 13.000

Kv = 39.000

kf = 13.000 / 3.250 = 4

kv = 39.000 / 3.250 =12

k = 16

Ki = 49.100

Die Sollkosten betragen bei Istbeschäftigung von 2.850 Maschinenstunden:

Ks(2850) = 13.000 + 12 * 2.850 = 47.200

verr Kp(2850) = 16 * 2.850 = 45.600

VA = Ks - Ki = 47.200 - 49.100 = - 1.900

BA = verr Kp - Ks = 45.600 - 47.200 = - 1.600

GA = VA + BA = - 1.900 + (- 1.600) = - 3.500

Ermittlung der Abweichungen bei Engpassplanung (Beschäftigungsgrad von 80 % , 2.600 Maschinenstunden):

Wenn die BPB nur 2.600 Maschinenstunden beträgt, ergeben sich neue Plankosten und ein neuer Plankostenverrechnungssatz:

Kp(2600) = 13.000 + 2.600 * 12 = 44.200

verr Kp(2850) = 44.200 / 2600 * 2.850 = 48.450

Ks(2850) = 13.000 + 12 * 2.850 = 47.200

VA = Ks - Ki = 47.200 - 49.100 = - 1.900

BA = verr Kp - Ks = 48.450 - 47.200 = + 1.250

GA = VA + BA = - 1.900 + 1.250 = - 650

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Lösungen zum Kapitel „Der Variator"

Lösung zur Aufgabe 9.5.1

Bei einem Variator von 6 betragen die fixen und variablen Kosten:

Kf = 65.000 * 0,4 = 26.000

Kv = 65.000 * 0,6 = 39.000

kv = 390

Die Sollkosten bei einem Beschäftigungsgrad von 70 %:

Ks = 26.000 + 390 * 70 = 26.000 + 27.300 = 53.300

oder:

Ks = 65.000 * (1 - 0,3 * 0,6) = 65.000 * 0,82 = 53.300

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Lösung zur Aufgabe 9.5.2

Ks = 3.000 * (1 - 0,2 * 0,7) = 3.000 * 0,86 = 2.580

VA = 2.580 - 2.700 = - 120

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Lösung zur Aufgabe 9.5.3

1.

Kp = 10.000 + 5 * 18.000 = 100.000

Kv = 90.000

V = Kv / Kp * 10 = 90.000 / 100.000 * 10 = 9


2.

Ks = 100.000 * (1 + 0,1 * 0,9) = 100.000 * 1,09 = 109.000


3.

PKVS = 100.000 / 18.000 = 5,56

verr. Kp = 19.800 * 5,5555556 = 110 000

BA = verr Kp - Ks = 110.000 - 109.000 = 1.000

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Lösungen zum Kapitel „Mengen- und Preisabweichung"

Lösung zur Aufgabe 9.6.1

Erinnern wir uns zunächst an die Formeln zur Bestimmung von Preis- und Mengenabweichung:





Ermittlung der Größen, die zum Einsetzen in die Formeln benötigt werden:

Planpreis = 40 €/STD

Istpreis = 50 €/STD

Die Planbeschäftigung beträgt 1.000 Outputeinheiten. Pro Outputeinheit sind 12 Minuten Bearbeitungszeit vorgesehen. Daraus ergeben sich (12 * 1.000) / 60 = 200 Std. Hinzu kommen noch 20 Std. Rüstzeit, also ergibt sich bei Planbeschäftigung der folgende Verbrauch des Produktionsfaktors Arbeitszeit:

Planmenge bei Planbeschäftigung = 20 + 12 * 1.000/ 60 = 220 STD

Da die Istbeschäftigung bei 1.200 Outputeinheiten liegt, beträgt die Planmenge bei Istbeschäftigung:

Planmenge bei Istbeschäftigung = 20 + 12 * 1.200/ 60 = 260 STD

Da zur Herstellung einer Outputeinheit tatsächlich 15 Minuten und nicht wie geplant 12 Minuten benötigt werden, beträgt die tatsächlich verbrauchte Menge des Produktionsfaktors Arbeitszeit bei Istbeschäftigung:

Istmenge bei Istbeschäftigung = 20 + 15 * 1.200 / 60 = 320 STD

Bestimmung der BA mithilfe der Kostenfunktion:

Wenn die Rüstzeit 20 Std. beträgt bei einem Stundenlohn von 40 € (Planpreis), ergeben sich hieaus Fixkosten in Höhe von 800 €. Wenn ein Mitarbeiter 12 Minuten zur Herstellung einer Outputeinheit benötigt, so kann er pro Stunde 5 Outputeinheiten herstellen. Bei einem Stundenlohn von 40 € verursacht die Herstellung einer Outputeinheit 40 / 5 = 8 € Lohnkosten. Die Kostenfunktion lautet also:

K = 800 + 8x

Mithilfe der Kostenfunktion lassen sich nun die Plankosten ermitteln:

Kp(1000) = 800 + 8 * 1.000 = 8.800

PKVS = 8,80

verr Kp(1200) = 8,80 * 1.200 = 10.560

Ks = 800 + 8 * 1.200 = 10.400

BA = verr Kp - Ks = 10.560 - 10.400 = + 160

Bestimmung der BA mithilfe der Variatormethode:

Kp = 8.800

Kf = 800

Kv = 8.000

V = 8.000 / 8.800 * 10 = 9,090909

Ks(1200) = 8.800 * (1 + 0,2 * 0,9090909) = 10.400

BA = verr Kp - Ks = 10.560 - 10.400 = + 160

Bestimmung der Preisabweichung:



Bestimmung der Mengenabweichung:



VA = PA + MA = - 3.200 + (- 2.400) = - 5.600

GA = VA + BA = - 5.600 + 160 = - 5.440

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