Lösungen zum Kapitel „Grundbegriffe der Plankostenrechnung"
Lösung zur Aufgabe 9.2.1
- Istbeschäftigung
- Basisplanbeschäftigung
- Plankosten
- Beschäftigungsabweichung
- Fixkosten
- verrechnete Plankosten
- Sollkosten
Lösungen zum Kapitel „Beschäftigungsabweeichung"
Lösung zur Aufgabe 9.3.1
Zur Berechnung der Beschäftigungsabweichung benötigt man die Sollkosten und die verrechneten Plankosten jeweils bei Istbeschäftigung.
Die Sollkosten bei Istbeschäftigung können mithilfe der Kostenfunktion bestimmt werden. Die Kostenfunktion lautet:
K = 4.000 + 12x
Die Sollkosten bei Istbeschäftigung von 400 Einheiten:
Ks(400) = 4.000 + 12 * 400 = 8.800
Zur Berechnung der verrechneten Plankosten bei Istbeschäftigung benötigt man zunächst den Plankostenverrechnungssatz:
PKVS = Kp / BPB = 10.000 / 500 = 20
verr. Kp(400) = PKVS * Istb. = 20 * 400 = 8.000
BA = verr Kp - Ks = 8.000 - 8.800 = - 800
Die Beschäftigungsabweichung beträgt - 800.
Lösung zur Aufgabe 9.3.2
Wenn die Basisplanbeschäftigung mit 80 % angegeben ist, so bedeutet dies, dass eine Kapazitätsauslastung von 80 % geplant ist. Es kann nun ein Prozent wie eine Outputeinheit behandelt werden.
Wenn 40 % der Plankosten fix sind, so betragen die Fixkosten:
Kf = 0,4 * 40.000 = 16.000
Die übrigen 60 % der Plankosten, also 24.000, sind dann variabel.
kv = 24.000 / 80 = 300
Ks = 16.000 + 300 * x = 16.000 + 300 * 88 = 42.400
verr. Kp = 40.000 / 80 * 88 = 44.000
BA = verr. Kp - Ks = + 1.600
Die Beschäftigungsabweichung beträgt + 1.600
Eine zweite Lösungsmöglichkeit besteht darin, die 80 %-ige Kapazitätsauslastung gleich 100% zu setzen:
Wenn 40 % der Plankosten fix sind, so betragen die Fixkosten:
Kf = 0,4 * 40.000 = 16.000
Die übrigen 60 % der Plankosten, also 24.000, sind variabel.
Ein Prozent der Kv entsprechen dann den variablen Stückkosten:
kv = 24.000 / 100 = 240
Die Istbeschäftigung liegt um 10 % über der Basisplanbeschäftigung (80 entsprechen 100 %, 88 entsprechen dann 110 %)
Ks = 16.000 + 240 * x = 16.000 + 240 * 110 = 42.400
Die verrechneten Kp betragen:
verr. Kp = 40.000 / 100 * 110 = 44.000
BA = verr. Kp - Ks = + 1.600
Die Beschäftigungsabweichung beträgt + 1.600
Lösung zur Aufgabe 9.3.3
Wenn der PKVS 5 € beträgt, betragen die verr. Kp bei Istbeschäftigung:
verr Kp(800) = 5 * 800 = 4.000
Die Sollkosten liegen 400 € über den verrechneten Plankosten, weil eine negative BA in Höhe von 400 € vorliegt:
Ks(800) = 4.000 + 400 = 4.400
Die Höhe der Plankosten beträgt:
Kp = 5 * 1.000 = 5.000
Wenn die Beschäftigung um 200 Einheiten zurückgeht, gehen die Sollkosten um 600 Einheiten zurück. Dies bedeutet, dass die variablen Stückkosten 3 € betragen (Differenzen-Quotienten-Verfahren). Die Kostenfunktion lautet also:
Ks = 2.000 + 3x
Lösungen zum Kapitel „Verbrauchsabweichung"
Lösung zur Aufgabe 9.4.1
Ermittlung der Abweichungen bei einem Beschäftigungsgrad von 100 %:
Kp(3250) = 52.000
Kf = 13.000
Kv = 39.000
kf = 13.000 / 3.250 = 4
kv = 39.000 / 3.250 =12
k = 16
Ki = 49.100
Die Sollkosten betragen bei Istbeschäftigung von 2.850 Maschinenstunden:
Ks(2850) = 13.000 + 12 * 2.850 = 47.200
verr Kp(2850) = 16 * 2.850 = 45.600
VA = Ks - Ki = 47.200 - 49.100 = - 1.900
BA = verr Kp - Ks = 45.600 - 47.200 = - 1.600
GA = VA + BA = - 1.900 + (- 1.600) = - 3.500
Ermittlung der Abweichungen bei Engpassplanung (Beschäftigungsgrad von 80 % , 2.600 Maschinenstunden):
Wenn die BPB nur 2.600 Maschinenstunden beträgt, ergeben sich neue Plankosten und ein neuer Plankostenverrechnungssatz:
Kp(2600) = 13.000 + 2.600 * 12 = 44.200
verr Kp(2850) = 44.200 / 2600 * 2.850 = 48.450
Ks(2850) = 13.000 + 12 * 2.850 = 47.200
VA = Ks - Ki = 47.200 - 49.100 = - 1.900
BA = verr Kp - Ks = 48.450 - 47.200 = + 1.250
GA = VA + BA = - 1.900 + 1.250 = - 650
Lösungen zum Kapitel „Der Variator"
Lösung zur Aufgabe 9.5.1
Bei einem Variator von 6 betragen die fixen und variablen Kosten:
Kf = 65.000 * 0,4 = 26.000
Kv = 65.000 * 0,6 = 39.000
kv = 390
Die Sollkosten bei einem Beschäftigungsgrad von 70 %:
Ks = 26.000 + 390 * 70 = 26.000 + 27.300 = 53.300
oder:
Ks = 65.000 * (1 - 0,3 * 0,6) = 65.000 * 0,82 = 53.300
Lösung zur Aufgabe 9.5.2
Ks = 3.000 * (1 - 0,2 * 0,7) = 3.000 * 0,86 = 2.580
VA = 2.580 - 2.700 = - 120
Lösung zur Aufgabe 9.5.3
1.
Kp = 10.000 + 5 * 18.000 = 100.000
Kv = 90.000
V = Kv / Kp * 10 = 90.000 / 100.000 * 10 = 9
2.
Ks = 100.000 * (1 + 0,1 * 0,9) = 100.000 * 1,09 = 109.000
3.
PKVS = 100.000 / 18.000 = 5,56
verr. Kp = 19.800 * 5,56 = 110 000
BA = KI - Ks = 110.000 - 109.000 = 1.000
Lösungen zum Kapitel „Mengen- und Preisabweichung"
Lösung zur Aufgabe 9.6.1
Erinnern wir uns zunächst an die Formeln zur Bestimmung von Preis- und Mengenabweichung:
Ermittlung der Größen, die zum Einsetzen in die Formeln benötigt werden:
Planpreis = 40 €/STD
Istpreis = 50 €/STD
Die Planbeschäftigung beträgt 1.000 Outputeinheiten. Pro Outputeinheit sind 12 Minuten Bearbeitungszeit vorgesehen. Daraus ergeben sich (12 * 1.000) / 60 = 200 Std. Hinzu kommen noch 20 Std. Rüstzeit, also ergibt sich bei Planbeschäftigung der folgende Verbrauch des Produktionsfaktors Arbeitszeit:
Planmenge bei Planbeschäftigung = 20 + 12 * 1.000/ 60 = 220 STD
Da die Istbeschäftigung bei 1.200 Outputeinheiten liegt, beträgt die Planmenge bei Istbeschäftigung:
Planmenge bei Istbeschäftigung = 20 + 12 * 1.200/ 60 = 260 STD
Da zur Herstellung einer Outputeinheit tatsächlich 15 Minuten und nicht wie geplant 12 Minuten benötigt werden, beträgt die tatsächlich verbrauchte Menge des Produktionsfaktors Arbeitszeit bei Istbeschäftigung:
Istmenge bei Istbeschäftigung = 20 + 15 * 1.200 / 60 = 320 STD
Bestimmung der BA mithilfe der Kostenfunktion:
Wenn die Rüstzeit 20 Std. beträgt bei einem Stundenlohn von 40 € (Planpreis), ergeben sich hieaus Fixkosten in Höhe von 800 €. Wenn ein Mitarbeiter 12 Minuten zur Herstellung einer Outputeinheit benötigt, so kann er pro Stunde 5 Outputeinheiten herstellen. Bei einem Stundenlohn von 40 € verursacht die Herstellung einer Outputeinheit 40 / 5 = 8 € Lohnkosten. Die Kostenfunktion lautet also:
K = 800 + 8x
Mithilfe der Kostenfunktion lassen sich nun die Plankosten ermitteln:
Kp(1000) = 800 + 8 * 1.000 = 8.800
PKVS = 8,80
verr Kp(1200) = 8,80 * 1.200 = 10.560
Ks = 800 + 8 * 1.200 = 10.400
BA = verr Kp - Ks = 10.560 - 10.400 = + 160
Bestimmung der BA mithilfe der Variatormethode:
Kp = 8.800
Kf = 800
Kv = 8.000
V = 8.000 / 8.800 * 10 = 9,090909
Ks(1200) = 8.800 * (1 + 0,2 * 0,9090909) = 10.400
BA = verr Kp - Ks = 10.560 - 10.400 = + 160
Bestimmung der Preisabweichung:
Bestimmung der Mengenabweichung: VA = PA + MA = - 3.200 + (- 2.400) = - 5.600 GA = VA + BA = - 5.600 + 160 = - 5.440
