>

Lösungen zum Kapitel „Kostenauflösung"

Lösung zur Aufgabe 8.3.1

1. Ermittlung Break-Even-Menge und Break-Even-Umsatz

Vor der Durchführung einer Break-Even-Analyse muss die Kostenfunktion bekannt sein, es müssen also fixe und variable Kosten bestimmt werden. Anhand der Daten aus der Aufgabenstellung kann hierfür das Differenzen-Quotienten-Verfahren benutzt werden.

Die Material- und Fertigungseinzelkosten sind immer variabel:

128.000 / 16.000 = 8 (Materialeinzelkosten pro Stück)

160.000 / 16.000 = 10 (Fertigungseinzelkosten pro Stück)








Aus diesen Berechnungen für die einzelnen Kostenarten kann die Gesamtkostenfunktion erstellt werden: Die variablen und fixen Kosten für die einzelnen Kostenarten betragen:



Hieraus ergibt sich die folgende Kostenfunktion:

K = 26.000 + 28x

Da der Verkaufspreis für das Produkt 30,00 € beträgt, lautet die Erlösfunktion:

E = 30x

Berechnung der Break-Even-Menge:

30x = 26.000 + 28x

2x = 26.000

x= 13.000

Die Break-Even-Menge liegt bei 13.000 Outputeinheiten.

Der Break-Even-Umsatz beträgt:

E = 30,00 * 13.000 = 390.000

2. Ermittlung der langfristigen Preisuntergrenze.

Die langfristige PU liegt bei dem Preis, der die Stückkosten gerade noch deckt, bei dem also gilt:

p = k

Die Stückkosten sind bei linearem Verlauf der Gesamtkostenfunktion an der Kapazitätsgrenze am geringsten.

Berechnung der Stückkosten an der Kapazitätsgrenze:



Der Marktpreis darf bis auf 29,18 € sinken, ohne dass die Produktion aus Kostengründen eingestellt wird.

Zur Aufgabe

Zurück zum Skript



Weitere Übungsaufgaben zum Themenbereich "Deckungsbeitragsrechnung" mit ausführlichen Lösungen finden Sie im Online-Shop. Klicken Sie hier


Lösungen zum Kapitel „Zusatzauftrag"

Lösung zur Aufgabe 8.5.1

1. Beschäftigungsgrad



Der Beschäftigungsgrad bei 10.000 Einheiten beträgt 83,33 %

2. Betriebsergebnis

G = E – K

G = 6,50 * 10.000 – 6 * 10.000 = 5.000

Der Gewinn bei 10.000 produzierten und verkauften Einheiten beträgt 5.000 €.

3. Annahme des Zusatzauftrags

Um eine sinnvolle Entscheidung über Annahme oder Ablehnung des Zusatzauftrags treffen zu können, muss die Kostenfunktion des Anbieters mit Hilfe des Differenzen-Quotienten-Verfahrens ermittelt werden:

K bei 10.000 Einheiten: 6,00 * 10.000 = 60.000

K bei 12.000 Einheiten: 5,75 * 12.000 = 69.000



Die Kostenfunktion lautet:

K = 15.000 + 4,5x

Stückdeckungsbeitrag des Zusatzauftrags:

db = p - kv = 5,70 - 4,50 = 1,20



Erst ab einer Menge von 5.000 Einheiten würde sich die Annahme des Zusatzauftrags lohnen. Allerdings könnten 2.000 Einheiten zu einem Preis von 5,70 € geliefert werden, da diese Liefermenge einen positiven Stückdeckungsbeitrag erwirtschaftet und keine zusätzlichen Fixkosten verursacht.

4. Kostendeckender Preis

Ein kostendeckender Preis muss die Summe aus variablen und fixen Stückkosten des Auftrags decken:



Der Zusatzauftrag kann erst ab einem Preis von 6,00 € angenommen werden.

Zur Aufgabe

Zurück zum Skript

Lösungen zum Kapitel „Break-Even-Analyse"

Lösung zur Aufgabe 8.6.1

Bei linearem Kostenverlauf sind die Grenzkosten gleich den variablen Stückkosten. Der Stückdeckungsbeitrag bis einschl. 15.000 Outputeinheiten beträgt also:

P - kv = 17 - 12 = 5

Der Gesamtdeckungsbeitrag der ersten 15.000 Einheiten beträgt dann:

15.000 * 5 = 75.000

Der Stückdeckungsbeitrag für die nächsten 3.000 Einheiten verringert sich wegen des sinkenden Marktpreises auf 4 €. Die nächsten 3.000 verkauften Einheiten leisten also einen Gesamtdeckungsbeitrag von:

3.000 * 4 = 12.000

Die ersten 18.000 verkauften Einheiten leisten also den folgenden Beitrag zur Deckung des Fixkostenblocks:

75.000 + 12.000 = 87.000

Es verbleiben noch 13.000 € nicht gedeckte Fixkosten. Da der Stückdeckungsbeitrag über 18.000 Einheiten auf 2 € sinkt müssen noch

13.000 / 2 = 6.500

Weitere Einheiten produziert werden, um den Break-Even-Point zu erreichen.

Insgesamt liegt die Break-Even-Menge also bei

15.000 + 3.000 + 6.500 = 24.500 Outputeinheiten.

Ab 24.501 Outputeinheiten wird ein Stückgewinn von 2 erzielt. Es müssen also weitere 5.000 (insgesamt also 29.500) Einheiten produziert und verkauft werden, um einen Gewinn von 10.000 € zu erzielen.

Zur Aufgabe

Zurück zum Skript

Lösungen zum Kapitel „Mehrstufige Deckungsbeitragsrechng"

Lösung zur Aufgabe 8.10.1

1. Ermittlung Betriebsergebnis altes Produktionsprogamm



2. Ermittlung des optimalen Produktionsprogramms





3. Betriebsergebnis nach Umstellung auf das neue Produktionsprogramm



Das alte Betriebsergebnis lässt sich durch Produktionsumstellung um 5.130 € verbessern.

Zur Aufgabe

Zurück zum Skript



Weitere Übungsaufgaben zum Themenbereich "Deckungsbeitragsrechnung" mit ausführlichen Lösungen finden Sie im Online-Shop. Klicken Sie hier